leetcode-课程表

点击：题目链接：你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。
例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

思路

该题用的是有向图的拓扑排序。

主要的算法逻辑顺序：

1. 找到所有没有入度的节点
2. 移除这些节点的所有出度，同时与之有关联的出度的节点，他们的入度减一。同时记录移除的节点个数
3. 重复2，直到无满足条件的节点
4. 对比记录的移除的个数，是否与原有向图节点个数相等，若不等，则有环

代码

class Solution {
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        vector<vector<int>> edge;
        edge.resize(numCourses);
        vector<int> inedge = vector<int>(numCourses);

        for(auto info:prerequisites){
            edge[info[1]].push_back(info[0]);
            ++inedge[info[0]];
        }

        queue<int> q;

        for(int i=0; i< edge.size(); i++){
            if(inedge[i] == 0){
                q.push(i);
            }
        }

        int visited = 0;
        while(!q.empty()){
            ++visited;

            int u = q.front();
            q.pop();
            
            for(int v:edge[u]){
                --inedge[v];
                if(inedge[v] == 0){
                    q.push(v);
                }
            }
        }

        return visited==numCourses;
    }
};

复杂度

时间O（m+n），空间O(m+n)