leetcode-二叉树的最近公共祖先

点击：题目链接：给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科：最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

思路

根据题意，我们可以直接想到数组的后序遍历的特点。先判断它的子节点，最后再判断根节点。

由于题目中节点可能分散在树的各个地方，所以我们要注意以下几个判断条件：

• 如果一棵子树的两个节点就是所给的节点，则该子树的根节点就是公共祖先
• 如果一棵子树的其中一个节点是，那就要继续要往上继续判断，同时要标记当前子树根节点是包含所要的节点。
• 如果子树的根节点和其子节点都是指定的节点，则该根节点也是公共祖先

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
		dfs(root, p, q);
		return ans;
	}

private:
	TreeNode* ans;
	bool dfs(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
		if (root == nullptr) return false;

		bool leftNode = dfs(root->left, p, q);
		bool rightNode = dfs(root->right, p, q);

		if ((leftNode && rightNode) || ((root->val == p->val) || (root->val == q->val) && (leftNode || rightNode))) {
			ans = root;
		}

		return ((leftNode || rightNode) || (root->val == p->val) || (root->val == q->val));
	}
};

复杂度

时间O（N），空间 O（N）

思路

我们也可以，将指定的节点，带入去扫描树，首先找到其中一个指定节点在树的位置，然后不断找到父节点。然后再找另一个指定点，不断找父节点，若找到一样的点，则该点就是最大公共祖先。

代码

class Solution {
public:
	TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
		Nodes[root->val] = nullptr;
		dfs(root);

		while (p) {
			vis[p->val] = true;
			p = Nodes[p->val];
		}

		while (q) {
			if (vis[q->val]) return q;
			q = Nodes[q->val];
		}
		return nullptr;

	}

private:
	TreeNode* ans;
	map<int, TreeNode*> Nodes;
	map<int, bool> vis;

	void dfs(TreeNode* root) {
		if (root->left) {
			Nodes[root->left->val] = root;
			dfs(root->left);
		}

		if (root->right) {
			Nodes[root->right->val] = root;
			dfs(root->right);
		}
	}
};

复杂度

时间 O(N), 空间用到2N，所以O（N）